Озолиня родилась 19 ноября 1947 года, училась в Студии народных киноактеров на курсе Ливии Акуратере и Алоиза Бренчса. В 1971 году окончила 4-ю студию театра «Дайлес», одновременно получив высшее образование на театральном факультете Латвийской государственной консерватории им. Язепа Витолса по специальности «Актриса профессионального театра и кино». Она также освоила профессию медсестры.
Актриса работала в театре с 1966 года.
Озолиня стала знаменитой после исполнения главной роли в многосерийном фильме «Долгая дорога в дюнах». Сериал был снят в 1980-1981 году, он рассказывает историю любви послевоенных лет. Заглавную тему к нему написал Раймонд Паулс. За роль в этой ленте Озолиня получила Государственную премию СССР.
Озолиня несколько раз номинировалась на награду «Ночь лицедеев», а также на премию «Лучшая актриса», в 2009 году получила орден Трех звезд четвертой степени, а в 2017 году была номинирована на «Большого Кристапа» в номинация «Лучшая женская роль второго плана».